Olá pessoal!
Vamos aprender hoje a multiplicar com a parábola? Com o gráfico da equação do 2º grau obtido, através da função x², podemos calcular todas as tabuadas do número 1 ao 9. Você sabiam disto? Mais tarde postarei a foto da calculadora que temos aqui no Centro de Ciências. Vejam estas primeiras fotos:
Utilizando dois alfinetes e dois pesos, poderemos obter o número pelo qual eles estão sendo multiplicados. Veja só:
No exemplo acima que 5 X 4 = 20, obtido no eixo y. Os dois pequenos retângulos negros são pesos que fazem a linha ficar esticada. Sempre que realizarmos esta experiência, obteremos o produto (lido no eixo dos y’s – no caso 20) de dois números dados no eixo dos x’s, onde a linha encontra o eixo dos x (no caso 5 e 4). Vejamos o motivo de tal fato.
Para entender o funcionamento da calculadora parabólica, tomemos dois pontos p e q sobre o eixo horizontal (veja a próxima figura). Queremos obter o produto de p por q. Sobre o gráfico da parábola y = x² , marcamos os pares ordenados A e B. Unindo os pontos A e B com uma reta, obteremos o ponto R sobre o eixo y, cujo valor da ordenada é precisamente p.q. Observe na figura os triângulos ARS e ABC. Eles têm os mesmos ângulos e portanto são semelhantes. Logo,
Assim RT = RS + ST = q.(p-q) + q² = p.q. Isto mostra que o nosso procedimento sempre produz o produto de dois números reais dados.
Olha a calculadora que temos aqui no Centro de Ciências pessoal. É simples de fazer e bem fácil de usar, vocês não acham?
E para o que mais serve a parábola? Ela é única? Só temos a função x² para isto? A parábola é o gráfico de uma equação que tem a cara de f(x) = ax² + bx + c e pode determinar e ajudar em várias outras atividades do ser humano. Não calculamos pura e simplesmente Bháskara pelo prazer de fazer tantos cálculos, não é mesmo?
A parabóla rotacionada, em torno do seu foco, com o eixo no vértice passando pelo mesmo foco, constrói-se um parabolóide, que serve para um montão de coisas. Veja só: antena parabólica, usina coletora de calor com os parabolóides em ação, faróis de carro e lanternas. Isso acontece porque qualquer coisa que sai do foco do parabolóide e da parábola bate nesta curva e segue em linha reta para frente, e tudo que chega em linha reta na parábola ou parabolóide bate na superfície e vai para o foco. Veja as imagens:
Sobre esta usina de coletores solares parabólicos, há mais informações no site:
Como construir um fogão parabólico? Veja este trabalho feito por alunos da Unicamp, que ensina como fazer formatos parabólicos em material de baixo custo.
Outra alternativa é este aqui que encontrei, para fabricação de fogões solares parabólicos (é um site em português de Portugal).
Além disto, veja mais este "livrinho" do ano de 1839, que trata nas folhas de número 167 a 169, de algumas experiências com formatos parabólicos, falando sobre espelhos côncavos e convexos. Ele também está disponível em:
Você não imaginava que tínhamos tudo isto com apenas uma curvinha à toa, não é mesmo? Se surpreendeu?
Disponível em:
